如图所示，在△ABC中，∠1=∠2，G是AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD交AD于点H．①AD

①根据三角形的角平分线的概念，知AD是△ABE的角平分线，故此说法正确；
②根据三角形的中线的概念，知BE是△ABD的边AD上的中线，故此说法正确；
③根据三角形的高的概念，知CH为△ACD的边AD上的高，故此说法正确；
④根据三角形的角平分线和高的概念，知AH是△ACF的角平分线和高线，故此说法正确．
故答案为①②③④．

点评：
本题考点： 三角形的角平分线、中线和高．

考点点评： 本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分线、中线、高都是线段，且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段．透彻理解定义是解题的关键．