已知f（2/x）=x的平方+x+1,求f(x) 要用换元法的,

路遥12345 1年前 已收到3个回答 举报
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阿薇薇薇 幼苗

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令t=2/x
x=2/t
f(2/x)=x^2+x+1
f(t)=(2/t)^2+(2/t)+1
=4/t^2+2/t+1
=(4+2t+t^2)/t^2
f(x)=(4+x+x^2)/x^2

1年前 追问

7

路遥12345 举报

f(x)=(4+x+x^2)/x^2 怎麼得來的？

举报 阿薇薇薇

f(t)=(4+2t+t^2)/t^2 用x换掉t

路遥12345 举报

那爲什麽x能換成t？

举报 阿薇薇薇

f(x) 要用换元法

路遥12345 举报

我知道...我用換元能做出前面的但是最後的結論我得不出來 能寫一寫f(t)=(4+2t+t^2)/t^2 變成f(x)=(4+x+x^2)/x^2的步驟嗎？謝謝了

举报 阿薇薇薇

直接用x换掉t

路遥12345 举报

那爲什麽不是f(x)=(4+2x+x^2)/x^2 而且t不是等於2/x嗎？怎麼能直接換？ 再說的詳細一點可以嗎？不好意思了啊，這個換元法我不是很熟悉的......

举报 阿薇薇薇

应该是f(x)=(4+2x+x^2)/x^2，刚才少写了，不好意思

路遥12345 举报

t不是等於2/x嗎？爲什麽能直接換？ 我知道這個原因就好了

yaolei002 幼苗

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令：u=2/x,则：x=2/u,则f（u）=(2/u)^2+2/u+1,则：f(x)=(2/x)^2+2/x+1

1年前

2

MFS365 幼苗

共回答了46个问题 举报

这个好做。。。将2/x带入x的平方+x+1得f（x）=4/x的平方+2/x+1。。。。会了不？

1年前

2
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