等腰△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,D是BC上一点,E是CB延长线上一点,∠DAE=45°,设CD=x,AE=

等腰△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,D是BC上一点,E是CB延长线上一点,∠DAE=45°,设CD=x,AE=y,求x与y的函数式

songwei036 1年前已收到3个回答举报

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过E做CD延长线的垂线,垂足为F.因为∠DAE=45°,所以△AFE为等腰RT△
AE=y,EFy/根号2,
因为∠C=90°,∠ADC=∠EDF,所以RT△ACD∽RT△EFD,DF/CD=AC/EF
DF=xy/根号2.AD=根号（1+x²）,AD+DF=EF,
根号（1+x²）+ xy/根号2=y/根号2,
整理得：y=根号【2（x²+1）】/（1-x）（0＜x＜1）

1年前

digua1288 幼苗

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似乎应该把图形的B、E互换
AC=BC，∠C=90，所以∠ABC=45
△ADB和△EDA中
∠ADB=∠EDA，∠ABD=∠EAD=45
所以△ADB∽△EDA，BD：AD=AB：AE
AE=AD×AB/BD
RT△ACD中，AD²=AC²+CD²
AD=√(x²+1)，BD=BC-CD=1-x，AB...

1年前

虚减宫厨为细腰幼苗

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图形有误，B点和E点换位置
ac=bc=1 得出ab长度
作辅助线BF垂直于AE
因为∠DAE=45°，所以三角形ABF与三角形ADC相似。
根据相似三角形边成比例即可算出x与y的关系。

1年前

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你能帮帮他们吗

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