如图,在等腰△ABC中,AB＝AC,∠BAC=120°,现在底边BC上任取一点D分别作两腰的垂线DE、DF,E、F为垂足

如图,在等腰△ABC中,AB＝AC,∠BAC=120°,现在底边BC上任取一点D分别作两腰的垂线DE、DF,E、F为垂足…
如图,在等腰△ABC中,AB＝AC,∠BAC=120°,现在底边BC上任取一点D分别作两腰的垂线DE、DF,E、F为垂足,那么DE+DF=½BC,你认为这个结论对么?请说明理由.
化开花落 1年前 已收到3个回答 举报
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58052 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

因为∠BAC=120°,AB＝AC,所以∠B=∠C=30°.
在Rt△BED中,∠B=30°,所以DE=½BD（在直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边的一半）
同理,在Rt△DFC中,∠C=30°,所以DF=½DC
将上面两个式子相加得：DE+DF=½（BD+DC）.即DE+DF=½BC

1年前

2

如烟的爱 幼苗

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结论正确
DE=1/2BD(角B=角C=30ºsin30º=1/2)
DF=1/2DC
DE+DF=1/2BD+1/2DC=1/2(BD+DC)=1/2BC

1年前

2

唐狼 幼苗

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DE=1/2BD
DF=1/2DC
DE+DF=1/2BD+1/2DC=1/2(BD+DC)=1/2BC

1年前

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