已知圆2x 2 +2y 2 -8x-8y-1=0的圆心为M，B为该圆上任意一点，当直线BM 与直线l：x+y-

（1）依题意M（2，2），A（4，5），kAM=
3
2 ，
设直线AC的斜率为k，则
|k-
3
2 |
|1+
3
2 k| =1 ，
解得k=-5或k=
1
5 ，
故所求直线AC的方程为5x+y-25=0或x-5y+21=0；

（2）圆的方程可化为（x-2） ² +（y-2） ² =（

34
2 ） _² ，设A点的横坐标为a．
则纵坐标为9-a；
①当a≠2时，kAB=
7-a
a-2 ，设AC的斜率为k，把∠BAC看作AB到AC的角，
则可得k=
5
2a-9 ，直线AC的方程为y-（9-a）=
5
2a-9 （x-a）
即5x-（2a-9）y-2a ² +22a-81=0，
又点C在圆M上，
所以只需圆心到AC的距离小于等于圆的半径，
即
|5×2-2(2a-9)-2 a 2 +22a-81|

25+ (2a-9) 2 ≤

34
2 ，
化简得a ² -9a+18≤0，
解得3≤a≤6；
②当a=2时，则A（2，7）与直线x=2成45°角的直线为y-7=x-2
即x-y+5=0，M到它的距离d=
|2-2+5|

2 =
5
2
2 ＞

34
2 ，
这样点C不在圆M上，
还有x+y-9=0，显然也不满足条件，
综上：A点的横坐标范围为[3，6]．