（2013•岳阳）某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角∠ABC=45
（2013•岳阳）某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角∠ABC=45°，坡长AB=2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使∠ADC=30°．
（1）求舞台的高AC（结果保留根号）；
（2）在楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处有一株大树，修新楼梯AD时底端D是否会触到大树？并说明理由．
（1）求舞台的高AC（结果保留根号）；
（2）在楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处有一株大树，修新楼梯AD时底端D是否会触到大树？并说明理由．
赞 青竹宁 果实
共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报
解题思路：（1）首先由已知AB=6m，∠ABC=45°求出AC和BC，再由∠ADC=30°求出AD=2AC；
（2）根据勾股定理求出CD后与3m比较后即可得到答案．
（2）根据勾股定理求出CD后与3m比较后即可得到答案．
（1）已知AB=2m，∠ABC=45°，
∴AC=BC=AB•sin45°=2×
2
2=
2，
答：舞台的高为
2米；
（2）已知∠ADC=30°．
∴AD=2AC=2
2．
CD=AD•cos30°=2
2×
3
2=
6＜3
答：修新楼梯AD时底端D不会触到大树．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
考点点评： 此题考查的是解直角三角形的应用，关键是运用锐角三角形函数求解．
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗