已知x为实数,f(x)为sinx与cosx中的较大者.设a≦f(x)≦b,则a＋b＝?

闪电老鼠12 1年前 已收到1个回答 举报
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爱尔兰的痞子 幼苗

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回答：a+b=1-(2^0.5)/2
在[2kπ+0.25π,2kπ+1.25π]中sinx≥cosx,此时f(x)=sinx,并且此时sinx∈[-(2^0.5)/2,1],在（2kπ-0.75π,2kπ+0.25π）中sinx＜cosx,此时f(x)=cosx,并且此时cosx∈（-(2^0.5)/2,1）,所以a=-(2^0.5)/2,b=1,所以a+b=1-(2^0.5)/2.

1年前 追问

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