已知a为实数,函数f（x）=（x²+1）（x+a）．若f（-1）=0,求函数y=f（x）在[-2/3 ,1]上

已知a为实数,函数f（x）=（x²+1）（x+a）．若f（-1）=0,求函数y=f（x）在[-2/3 ,1]上最大值最小值
nanhaitony 1年前 已收到3个回答 举报
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心流血 春芽

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

因为f（-1）=2（a-1)=0
所以a=1
即函数为f(x)=(x²+1)（x+1）=x^3+x^2+x+1
f'(x)=3x^2+2x+1=3（x+1/3）^2+2/3>0
所以f(x)单调增
f（x）MAX=f（1）=4
f(x)MIN=f（-2/3）=13/27

1年前 追问

2

nanhaitony 举报

你确定a等于1？

举报 心流血

如果你不确定，你可以把a=1代入进去验证是否f（-1）=0

nanhaitony 举报

答案不是。。

txhrk 幼苗

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13/27，4，因为在[-2/3 ，1]上单调递增

1年前

2

猫可乐 幼苗

共回答了2个问题 举报

1年前

1
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