已知a∈R，设函数g（x）=lg2x-2algx+4，x∈[[1/10]，+∞） 的最小值为h（a）

（Ⅰ）设t=lgx，则x≥-1，
∴函数g（x）等价为y=t²-2at+4=（t-a）²+4-a²，t∈[-1，+∞）
当a≤-1时，h（a）═（-1-a）²+4-a²=5+2a；
当a＞-1时，h（a）=+4-a²，
综上得h（a）=

5+2a，a≤−1
4−a2，a＞−1；
（Ⅱ）显然，h（a）≤4，则2n≤4，即n≤2，m＜n，m＜2，
当n≤-1，函数在此区间递增，则

5+2m＝2m
5+2n＝2n，显然不符；
（2）当-1＜n≤0
①当m≤-1函数在此区间递增，则5+2m=2m，不成立，
②当-1＜m＜0，则

4−m2＝2m
4−n2＝2n，即m+n=-2，显然不符；
（3）当0＜n≤2，
（ⅰ）当m≤-1，则5+2m=2m，显然不符；
（ⅱ）当-1＜m＜0，函数在此区间递增，则

点评：
本题考点： 对数的运算性质；二次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查对数函数的图象和性质，利用换元法和分类讨论是解决本题的关键．