方程lg^2x-2algx+2-a=0等两根均大于1求a的取值范围?

ooor99 1年前 已收到3个回答 举报

xuweize 幼苗

共回答了11个问题采纳率:81.8% 举报

1

1年前

4

hyc884 幼苗

共回答了1990个问题 举报

lgx=t 两根均大于1 x>1 t>0
方程t^2-2at+2-a=0有两正数根
判别式>=0 a>=1 a<=-2
两根之和>0 a>0
两根之积>0 2-a>0 a<2
1<=a<2

1年前

1

lgpl 幼苗

共回答了712个问题 举报

lg²x-2algx+2-a=0
设lgx=y,当x>1时,y>0,
原式成为 y²-2ay+2-a=0
有 y1+y2=2a>0, 可得 a>0
y1*y2=2-a>0, 可得 a<2
有:0但Det=4a²-4(2-a)≥0,有(a+0.5)²≥9/4
a≥1, a≤-2, 因前有a>0,所以舍去a≤-2
所以a的范围是 1≤a<2

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 6.633 s. - webmaster@yulucn.com