方程x^2-2(a+2)x+a^2-1=0两根均大于2求实数a的取值范围

haocq888 1年前 已收到3个回答 举报
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sfanl 幼苗

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x^2-2(a+2)x+a^2-1=0
x1+x2=2(a+2),x1x2=a^2-1
x1>2,x2>2
x1+x2=2(a+2)>4,a+2>2
(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=(a^2-1)-4(a+2)+4=a^2-4a-5>0
解不等式组：
a+2>2
a^2-4a-5>0得：
a>5
实数a的取值范围:a>5

1年前

4

我爱小p 幼苗

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x1+x2=2(a+2)>4,(x1-2)(x2-2)>0

1年前

2

yuju_2 幼苗

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这么做 两根都大于2 就可以列出这样三个式子1.f(2)>0 2.-(b/2a)>2 3.△>0 由1得： 4-2(a+2)*2+a^2-1>0（解不等式自己会解吧） 由2得：-（-2（a+2)/1)>2 由3得：(-2(a+2))^2-4*1*(a^2-1)>0 ———————————————————————— 把式子给你列出来的 答案自己算出来吧 最后取三个a的交集作为取值范围 （...

1年前

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