对数函数已知f（x）=lg2x/（ax+b）,f（1）=0,且x＞0时,恒有f（x）-f（1/x）=lgx.求：（1）常

对数函数
已知f（x）=lg2x/（ax+b）,f（1）=0,且x＞0时,恒有f（x）-f（1/x）=lgx.求：（1）常数a,b的值；（2）f（x）的定义域.

zzssww11 1年前已收到1个回答举报

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因为f（1）=0 代入得 lg2/(a+b)=0 所以a+b=2
f(1/x)=lg2/(a+bx) 而x＞0时,恒有f（x）-f（1/x）=lgx
即2x/(ax+b)*(a+bx)/2=x 算出a=b
所以a=b=1
则f(x)=lg2x/(x+1) 则有x/(x+1)>0 即有定义域为(负无穷,-1）或者（0,正无穷）

1年前

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你能帮帮他们吗

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