已知弧长和坐标,求新坐标!中心点坐标(0,0) 在圆心.已知A点x轴为a y轴为b 弧长为c,求新坐标B点x,y值!如图

已知弧长和坐标,求新坐标!
中心点坐标(0,0) 在圆心.已知A点x轴为a y轴为b 弧长为c,求新坐标B点x,y值!如图

B点可能为圆上的任意点.
折镜花 1年前 已收到2个回答 举报
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sdytqx 幼苗

共回答了22个问题采纳率：77.3% 举报

首先圆半径R=√（a²+b²）
弧长c对应圆心角α=c/r
AO与x轴正向夹角为θ,θ=arcsin（a/r）
设BO与x轴正向夹角φ,有φ+θ=α,φ=α-θ
B坐标 x=rsinφ,y=rcosφ

1年前 追问

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折镜花 举报

可以给我一个由 a,b,c 组成的公式吗？可以使用arcsin/arctan等反三角函数，圆周率用π，谢谢！！

举报 sdytqx

r=√(a²+b²) α=c/r θ=arcsin(a/r) φ=α-θ=c/r-arcsin(a/r)=[c/√(a²+b²)]-arcsin[a/√(a²+b²)] 坐标 x=√(a²+b²)·sin﹛[c/√(a²+b²)]-arcsin[a/√(a²+b²)]﹜ y=√(a²+b²)·cos﹛[c/√(a²+b²)]-arcsin[a/√(a²+b²)]﹜

淡蓝色的我 幼苗

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首先假设B是从A开始逆时针经过弧长c, 所对的圆心角为β = c/r, r为半径√(a² + b²)
β = c/√(a² + b²)
设OA的倾斜角为α, tanα = b/a, 由此可算出α
OB与+x轴的夹角为α+β
cos(α+β) = x/r = x/√(a² + b²), x= √(a²...

1年前

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