已知二次函数f(X)的图像经过坐标原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(x)≤4,求f（-2）的取值范围.

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因为二次函数y=f(x)的图像过原点
所以设f(x)=ax2+bx（a不等于0）
因为1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4
所以1≤a-b≤2
3≤a+b≤4
f(-2)=4a-2b
令4a-2b=x1(a-b)+x2(a+b)
=(x1+x2)a+(-x1+x2)b
x1+x2=4
-x1+x2=-2
x1=3,x2=1
f(-2)=3f(-1)+f(1)
3

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