已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与y轴交于（0，[5/2]）
已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与y轴交于（0，[5/2]）
（1）求这个二次函数的解析式，并画于它的图象；
（2）若这抛物线经过点(2，y1)，(−1，y2)，(
，y3)，试比较y1，y2，y3的大小．
（1）求这个二次函数的解析式，并画于它的图象；
（2）若这抛物线经过点(2，y1)，(−1，y2)，(
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解题思路：（1）根据题意可设y=a（x-3）2-2，将点（0，[5/2]）代入得a=[1/2]，求得此物线的解析式；
（2）将x1=2，x2=-1，x3=[7/2]代入解析式得y1=-[3/2]，y2=6，y3=-[15/8]，再比较y1，y2，y3的大小．
（2）将x1=2，x2=-1，x3=[7/2]代入解析式得y1=-[3/2]，y2=6，y3=-[15/8]，再比较y1，y2，y3的大小．
（1）可设y=a（x-3）2-2
将点（0，[5/2]）代入得9a-2=[5/2]
∴a=[1/2]
∴此抛物线的解析式y=[1/2]（x-3）2-2
图象为：
（2）将x1=2，x2=-1，x3=[7/2]代入解析式得
y1=-[3/2]，y2=6，y3=-[15/8]
∴y2＞y1＞y3．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，当二次函数的顶点坐标已知时，可设顶点式．
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