一道关于抛物线的数学题已知抛物线y=ax2+bx+c过直线y=3x-4与双曲线y=4/x的交点,并且该抛物线过原点,求这
一道关于抛物线的数学题
已知抛物线y=ax2+bx+c过直线y=3x-4与双曲线y=4/x的交点,并且该抛物线过原点,求这个抛物线的解析试.
已经知道答案是y=-3x2+7x x2是X的平方的意思
已知抛物线y=ax2+bx+c过直线y=3x-4与双曲线y=4/x的交点,并且该抛物线过原点,求这个抛物线的解析试.
已经知道答案是y=-3x2+7x x2是X的平方的意思
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首先,抛物线过原点（0,0）
带（0,0）点进抛物线方程,可知道c＝0
联立方程
y=3x-4
{ y=4/x ——（1）
解得 x=-2/3
{ y=-6
x=2
{ y=2
既是A（－2/3,-6）B（2,2）是方程组（1）的两个交点
又这两个交点过抛物线,则将A,B两点带入抛物线方程
-6=a*(-2/3)^2 -2/3*b (*表示乘法符号^2表示该数的平方)
{ 2=a*2^2+2*b
解这个方程组得
a=-3
{b=7
所以抛物线的方程即为y=-3x^2+7x
带（0,0）点进抛物线方程,可知道c＝0
联立方程
y=3x-4
{ y=4/x ——（1）
解得 x=-2/3
{ y=-6
x=2
{ y=2
既是A（－2/3,-6）B（2,2）是方程组（1）的两个交点
又这两个交点过抛物线,则将A,B两点带入抛物线方程
-6=a*(-2/3)^2 -2/3*b (*表示乘法符号^2表示该数的平方)
{ 2=a*2^2+2*b
解这个方程组得
a=-3
{b=7
所以抛物线的方程即为y=-3x^2+7x
1年前
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