一道抛物线的数学题,已知抛物线y^2=2x,点A（0,1）,试求过A且与抛物线只有一个公共点的直线方程.

萧萍 1年前 已收到3个回答 举报
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xuyuanke 幼苗

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设y=k*x+b
y^2=2*x
且过点A(0,1)代入式得:
b=1
将式代入式得:
(k*x+1)^2=2*x即
（k*x)^2+(2*k-2)*x+1=0的判别式等于零
即：
(2*k-2)^2-4*k^2=4*k^2-8*k+4-4*k^2
=-8*k+4
=0
即： 2*k-1=0得
k=1/2
所以那个直线方程为
y=0.5*x+1

1年前

10

messy111 幼苗

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x=0即y轴.画图就知道了.

1年前

2

马元元 精英

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若直线斜率不存在，则是x=0
则y^2=2x=0,y=0
只有一个公共点成立
若斜率存在
则y-1=kx
因为一个大于0的x对应2个y值
所以此处不能用关于x的方程判别式为0这样做
而要用关于y的方程判别式为0
x=(y-1)/k
所以y^2=2(y-1)/k
ky^2-2y+2=0
4-8k=0
k=...

1年前

0
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