已知9^a=2,9^b=5,用a,b 表示log18 (45),

幽忧剑客 1年前已收到2个回答举报

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9^a=2,9^b=5
即为
a=log9(2)
b=log9(5)
log18 (45)用换底公式
=log9(45)/log9(18)
=[log9(9*5)]/[log9(9*2)]
=[log9(9)+log9(5)]/[log9(9)+log9(2)]
=(1+b)/(1+a)

1年前

木木微微幼苗

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log18(45)是什么意思？是以18为底45的对数吗？
如果是的话：

因为：9^a=2
所以：a=log9(2)=lg2/lg9=lg2/(2lg3)
即：lg2=2alg3………………………………(1)
因为：9^b=5
所以：b=log9(5)=lg5/lg9=[lg(10/2)]/[lg(3^2)]=(lg10-lg2)...

1年前

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