已知平行四边形ABCD中,AB=2根号3,BC=8,∠ABC=45°,对角线AC,BD交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋
已知平行四边形ABCD中,AB=2根号3,BC=8,∠ABC=45°,对角线AC,BD交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交线段BC,AD于点E,F.
（1）试说明在旋转过程中,线段AF,EC总保持相等
（2）当AF为多少时,四边形ABEF是平行四边形
（3）当AF为多少时四边形ABEF是等腰梯形
（4）在旋转过程中,是否存在以E,F以及四边形ABCD四个顶点中的两个顶点为顶点的四边形的面积为15,如果存在,请求出此时AF的长,如果不存在,请说明理由.
（1）试说明在旋转过程中,线段AF,EC总保持相等
（2）当AF为多少时,四边形ABEF是平行四边形
（3）当AF为多少时四边形ABEF是等腰梯形
（4）在旋转过程中,是否存在以E,F以及四边形ABCD四个顶点中的两个顶点为顶点的四边形的面积为15,如果存在,请求出此时AF的长,如果不存在,请说明理由.
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1.ABCD关于O中心对称
没理由AF,EC不相等
或者你就证个全等吧
2.显然AF=4时满足
3.BE=AF+2*2根号3*根号2/2
因为BE+AF=8
所以AF=4-根号6
4.由其对称性,不妨设ABCD中已选出A点
可以看出,组成的新四边形都不超过ABCD面积的一半,即4根号6
没理由AF,EC不相等
或者你就证个全等吧
2.显然AF=4时满足
3.BE=AF+2*2根号3*根号2/2
因为BE+AF=8
所以AF=4-根号6
4.由其对称性,不妨设ABCD中已选出A点
可以看出,组成的新四边形都不超过ABCD面积的一半,即4根号6
1年前
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