两个同心圆,圆环部分为阴影部分面积.

两个同心圆,圆环部分为阴影部分面积.
在大圆内有一根弦,与小圆相切.(与水平面平行).
以弦为正方形的边长作一个正方形,问正方形的面积大还是阴影部分面积大?
请附详细解题思路.
yy的小派 1年前 已收到4个回答 举报
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紫晨白雪 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

设大圆半径为R,小圆为r,则环形面积为大圆减小圆,即πR^2-πr^2=π(R^2-r^2),正方形边长为2√（R^2-r^2）,面积为4(R^2-r^2)>π(R^2-r^2),因此正方形面积大于阴影部分面积.

1年前

4

xiaoxi000926 幼苗

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给张图

1年前

2

zqoyingg 幼苗

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正方形大
S阴影=π(R^2-r^2)
正方形边长a = 2*根号（R^2-r^2） 勾股定理
S方=a^2=4(R^2-r^2)
正方形面积大

1年前

1

ayhome 幼苗

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S阴影=π(R^2-r^2)
S方=【2*根号（R^2-r^2）】^2=4(R^2-r^2)
正方形面积大

1年前

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