设a^2+1=3a.b^2+1=3b,则代数式1/a^2+1/b^2的值为

设a^2+1=3a.b^2+1=3b,则代数式1/a^2+1/b^2的值为
我想问下这道题是几年级的题,我感觉这道题的解析的内容我没学过啊.顺便讲下这道题需要什么知识来解.
blue6969 1年前 已收到2个回答 举报
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亚洲的 种子

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因为a²+1=3a.b²+1=3b,
可知a,b都满足x²+1=3x
所以可以设a,b是此方程的两个不等根
x²-3x+1=0
根据韦达定理可得:
a+b=3
ab=1
a²+b²=(a+b)²-2ab=9-2=7
1/a²+1/b²=(a²+b²)/(ab)²=7
这是韦达定理一般是在初三的时候学的

1年前

7

zx20083 幼苗

共回答了1209个问题 举报

a^2+1=3a.b^2+1=3b
x^2-3x+1=0
a，b是方程的两个根
a+b=3
ab=1

1/a^2+1/b^2
=(b^2+a^2)/a^2b^2
=((a+b)^2-2ab)/(ab)^2
=(9-2)/1
=7

考的是韦达定理

1年前

0
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