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设S=C1+C3+C5...+C2n-1 =2×1×3^0+2×3×3^2+2×5×3^4+...+2×(2n-1)×3^(2n-2) =2×[1×3^0+3×3^2+5×3^4+...+(2n-1)×3^(2n-2)] 设W=1×3^0+3×3^2+5×3^4+...+(2n-1)×3^(2n-2) ① ①两边同乘9得到9W=1×3^2+3×3^4+5×3^6+...+(2n-1)×3^(2n) ② ②-①得到 8W=(-1×3^0)+(1-3)×3^2+(3-5)×3^4+(5-7)×3^6+...+[(2n-3)-(2n-1)]×3^(2n-2)+(2n-1)×3^(2n) =-1-2×3^2-2×3^4-2×3^6-...-2×3^(2n-2)+(2n-1)×3^(2n) =-1-2×[3^2+3^4+3^6+...+3^(2n-2)]+(2n-1)×3^(2n) =-1-2×9[1-9^(n-1)]/(1-9)+(2n-1)×3^(2n) =(2n-5/4)×9^n+5/4 所以W=[(1/4)n-5/32)]×9^n+5/32 ③ 将③代入S整理得S=[(1/2)n-5/16)]×9^n+5/16