x³+ax+bx+c=(x-1)²(x+1),求a,b,c

(1) (x-1)²(x+1)=(x²-2x+1)(x+1)
=x³+x²-2x²-2x+x+1
=x³-x²-x+1
= x³+ax²+bx+c
两边对比系数得 a=-1,b=-1,c=1
(2)
ax³+bx²-47x-15 可被3x+1和2x-3整除,可知当3x+1=0,2x-3=0时,ax³+bx²-
47x-15 必定也等于0,有
x=-1/3,原式=-1/27a+1/9b-47/3-15=0;
x=2/3,原式=8/27a+4/9b-94/3-15=0;
两式联立解得 a=24,b= 2
(3)若f（x）=2x³-3x平方+ax+b除以x+1所得余数为7,除以x-1所得余数为5,求
a、b
同（2）知当x=-1时,f（x)-7=2x³-3x²+ax+b-7=0；
当x=1时,f(x)-5=2x³-3x²+ax+b-5=0;
代入x并联立解得 a=-3,b=9

右边=(x-1)(x²-1)
=x³-x²-x+1
=x³+ax²+bx+c
x次数相等的项系数相等
所以a=-1,b=-1,c=1