一道二次函数数学题已知抛物线y=a(x-1)2+m （说明“2”是（x-1）的二次方）的顶点为P,与x轴的两个交点分别为

一道二次函数数学题
已知抛物线y=a(x-1)2+m （说明“2”是（x-1）的二次方）的顶点为P,与x轴的两个交点分别为A,B,且△PAB为直角三角形.试写出a与m之间的函数关系式,并指明m的取值范围.

A三四五 1年前已收到4个回答举报

嘉积有爱幼苗

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已知抛物线y=a(x-1)^2+m （说明“2”是（x-1）的二次方）的顶点为P,与x轴的两个交点分别为A,B,且△PAB为直角三角形.试写出a与m之间的函数关系式,并指明m的取值范围.
这个上要画图的分析啊

1年前

irenelmj 幼苗

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在草稿子上画出大致图形，我们要利用好三角形角APB是直角三角形，然后设出P点的坐标和A,B点的左边，因为角APB是直角，然后根据向量，AP乘以PB等于0，然后就可以解除a,m的关系。至于M的值夜可以根据条件求出来，应该说写出函数关系式之后就能求出取值范围，不知道你听懂没，但希望能回答到你的问题！...

1年前

白色提包幼苗

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因为二次函数是轴对称图形，△PAB必为等腰三角形。因此△PAB为等腰直角三角形。有个规律，这样的三角形B2-4AC，就是那个判别式等于4。代入得am=-1，a=-1/m.m不等于0.

1年前

some_Memory 幼苗

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易知，y=a(x-1)2+m 即y=ax^2-2ax+a+m
设A点为（X1.，0）B点为（X2，0）X1＜X2
X1＋X2＝2，X1X2＝（a+m）/a=1+m/a
则（X2-X2）^2=（X1＋X2）^2-4X1X2
所以AB=X2-X2=2（-m/a）^(1/2)
三角形面积=1/2*PA*PB=1/2*AB*m
最后展开式子，就可以得出两者之间的关系了

1年前

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