质量m=1kg的物体,放在倾角a=37度的斜面上,物体与斜面动摩擦因数u=0.3.要使物理与斜面一起相对静止沿水平方向向

首先我们来看看,当斜面是静止的时候,物体能否停在斜面上
假设物体和斜面间无摩擦,那么物体所受到的合外力是mgsin37=0.6mg
而此时斜面对物体的支持力为mgcos37=0.8mg
若此时有了摩擦力,很显然摩擦力f=Nu=0.24mg
很显然摩擦力小于重力与支持力的合外力,
所以物体在斜面静止时,无法停留在斜面上.
下面开始解题
这个题目的关键在于判断摩擦力的方向
很显然的是重力G与支持力N的合外力是偏左的
而当摩擦力方向向下时,它也是偏左的,
所以此时,物体可获得较大的加速度
同理到摩擦力的方向向上时,物体可获得较小的加速度
由于是求加速度的范围,所以我们去取u的最大值,就可得到结果
当摩擦力方向向下时,我们对重力G、支持力N、摩擦力f作正交分解,可得到
在竖直方向,物体无加速度,所以有
G+fsin37=Ncos37
在水平方向,则有
fcos37+Nsin37=ma
其中f=Nu
解得a=42g/31=13.55m/ss
当摩擦力方向向上时,我们对重力G、支持力N、摩擦力f作正交分解,可得到
在竖直方向,物体无加速度,所以有
G-fsin37=Ncos37
在水平方向,则有
Nsin37-fcos37=ma
其中f=Nu
解得a=18g/49=3.67m/ss
所以a的取值范围为[3.67,13.55]

思路：
1、因为向左运动，a>0
2、一起相对静止沿水平方向向左加速运动，保持静止，所以物体必须保持静摩擦力，动摩擦力就不静止了；我们就假设它处于极限值，正好是加速度使它正好有滑动摩擦力，则有支持力正交分解的分力-am>或等于摩擦力正交分解的分力
（mgtanA-am>或等于umgcosA.cosA)算得a为5.58
答案：0我算的答案好奇怪...

1楼和3楼式子列的都对 不知道谁算对了 楼主自己计算吧
2楼的取值范围0到某值明显是不对的 因为u=0.3也就是说这个物体在斜面上的摩擦角α的tanα=0.3，而tan37=0.75大于tanα，所以这个物体在斜面上是不能保持平衡的，必须有加速度。加速度小了，就是下滑趋势 ，加速度大了就是上滑趋势 ，但是绝对不可能往另外一个方向加速，因为这个题目中的摩擦因数太小了 ，有兴趣深入研究的话可...

设斜面对物体支持力为N 物体重力为G 摩擦力为f
情况1:物体斜向下滑动趋势
Ncos37+fsin37=G
ma+fcos37=Nsin37
G=mg=1*10=10
f=uN
得 N=10.2 a=6.32
情况2:物体斜向上滑动趋势
G+uNsin37=Ncos37
uNcos37+Nsin37=ma
N=23.81 a=20
加速度在6.32到20之间