质量为m的物体A放在倾角为30度的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为u.细绳的一端固定在斜面顶部,并跨过固定在物体上的滑

质量为m的物体A放在倾角为30度的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为u.细绳的一端固定在斜面顶部,并跨过固定在物体上的滑轮B,用力F拉绳的另一端（OB与斜面平行,绳与滑轮间摩擦不计）,将物体A从斜面底端拉至斜面顶部,要使力F所做的功最少,力F的大小和方向应如何?

过眼云烟1979 1年前已收到1个回答举报

为了奶奶幼苗

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在物体所受的各外力中只有拉力F能做正功而使物体的动能增加,根据动能定理,要使力F做的功最少,则物体的动能的增加必须为零,除拉力外,重力做负功是不可避免的,而阻力做的负功越少,则拉力做的功也就相应的减少,所以要使拉力F做的功最少,应满足两个条件中的一个：一是物体A匀速上滑,二是使A受到的摩擦力为零.A匀速上升的条件是：Fcosα＝mgsinθ+Fμ 磨擦力Fμ为0的条件是支持力FN＝0,可得Fsinα=mgcosθ ,Fμ为0,联立三式,解得α＝60°,F＝mg.

1年前

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