25/a^2-4/b^2=1 和a^2+b^2=36解方程组

francis470 1年前 已收到3个回答 举报
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blackcat9697 幼苗

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25/a^2-4/b^2=1 和a^2+b^2=36a²=36-b²25/(36-b²)-4/b²=125b²-144+4b²=36b²-(b²)²(b²)²-7b²-144=0（b²-16）（b²+9）=0即b²=16所以a...

1年前

2

拉米劳 幼苗

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a=±√20，b=±4
由25/a^2-4/b^2=1两边同时乘以a^2b^2得
25b^2-4a^2=a^2*b^2①
由a^2+b^2=36得
a^2=36-b^2②
将②式代入①式得
25b^2-4（36-b^2）=b^2*(36-b^2)
最后化解
b^4-7b^2-144=0
(b^2-16)(b^2+9)=0

1年前

3

ken028 幼苗

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可以把a^2,b^2看成整体，方便看得可以设为x,y（均大于零）
25/x-4/y=1即25y-4x=xy
x+y=36即y=36-x
x^2-65x+900=0
x=45，y=-9(舍)
或者x=20,y=16
即a=正负2根号5，y=正负4

1年前

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