已知a^2+4a-1=0,求2a^3+11a^2+10a-2013

丹之音 1年前已收到3个回答举报

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a²+4a-1=0
移项得：a²+4a=1
a²+4a-1=0
两边同乘以a得：
a^3+4a²-a=0
a^3=a-4a²
所以：
2a^3+11a²+10a-2013
=2(a-4a²)+11a²+10a-2013
=2a-8a²+11a²+10a-2013
=3a²+12a-2013
=3(a²+4a)-2013
=3x1-2013
=-2010

1年前

wanghengtama 幼苗

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-2010 哎呀呀做太慢了。。被抢先了。

1年前

hmilyhx 幼苗

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等于-2010
右式提一个a，化为a（2a^2+8a-2+3a+12)-2013
然后2a^2+8a-2等于零，原式=a(3a+12)-2013
拆开=3a^2+12a-2013
已知a^2+4a-1=0
所以a^2+4a=1
所以原式=3-2013=-2010

1年前

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