在三角形ABC中AD是角BAC的角平分线G是BC的中点过G作直线平行于AD分别交AB和CA的延长线于E和F

在三角形ABC中AD是角BAC的角平分线G是BC的中点过G作直线平行于AD分别交AB和CA的延长线于E和F
求证BE=CF=1/2（AB+AC)快啊

dana0126 1年前已收到1个回答举报

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证明:GF平行AD,则:∠F=∠CAD;∠AEF=∠EAD.
∵∠CAD=∠EAD(已知)
∴∠F=∠AEF,AE=AF.
连接FG交延长到M,使GM=FG,连接BM.
∵GM=FG;∠BGM=∠CGF;BG=CG.
∴⊿BGM≌⊿CGF(SAS),BM=FC;∠M=∠F=∠AEF=∠BEM,BE=BM=FC.
故BE=FC=(1/2)(BE+FC)=(1/2)(BE+AF+AC)=(1/2)(BE+AE+AC)=(1/2)(AB+AC).

1年前

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如图,在三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么角B与角C相等

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问几何数学题已知在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,BE和CF与AD交于点O,E、F分别在AB和AC上.BE=C

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1.如图,三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,交AB于E,DF//AB交AC于F,求证：四边形AED

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如图,在三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,DE垂直AB于F,DF垂直于AC于F,三角形面积是28AB=20cmA

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如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AE是BC上的高,试说明：角DAE=1/2（角C-角B）

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如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,线段BC⊥AC于E,交线段AD于F,

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