已知向量m=(1,cosA)n=(sinAcosB,sinB),m.n=sin2c且A,B,分别是三角形ABC的三边a,

已知向量m=(1,cosA)n=(sinAcosB,sinB),m.n=sin2c且A,B,分别是三角形ABC的三边a,b,c所对的角求角C的大小
x_wang_dl 1年前 已收到1个回答 举报

拓荒兔 幼苗

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因为向量m.n=x1x2+y1y2
有:sinAcosB+cosAsinB=sin2C
所以:sin(A+B)=sin2C
因为:三角形内角和为180度
所以:sin(A+B)=sin(180度-C)=sinC
所以:sinC=sin2C
有:sinC=2sinCcosC
所以:2cosC=1 cosC=1/2
因为在三角形ABC中
所以:角C=60度

1年前

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