附马爷
幼苗
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解题思路:先将多项式(a
2+b
2)
2-4a
2b
2分解因式得到(a+b)
2(a-b)
2,再利用已知条件得出a=b,从而判定三角形是等腰三角形.
∵(a2+b2)2-4a2b2=0,
(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=0,
(a+b)2(a-b)2=0,
∵a,b是△ABC的边,
∴a+b>0,
∴(a-b)2=0,
∴a=b,
∴△ABC是等腰三角形.
点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 本题考查了因式分解的应用,等腰三角形的判定,难度适中.将多项式(a2+b2)2-4a2b2正确分解因式是解题的关键.
1年前
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