过抛物线y2=2px的焦点F作弦PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是(  )

过抛物线y2=2px的焦点F作弦PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是(  )
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 不确定
etav 1年前 已收到1个回答 举报

钱塘人家 花朵

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解题思路:先找到PQ的中点,然后设其到准线的距离是d,再得到P,Q到准线的距离,最后根据梯形中位线的关系可得到答案.

设PQ的中点是M,M到准线的距离是d.
而P到准线的距离d1=PF,Q到准线的距离d2=QF.
又M到准线的距离d是梯形的中位线,故有d=[PF+QF/2]=[PQ/2].
即圆心M到准线的距离等于半径[PQ/2],所以,圆与准线是相切.
故选B.

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题主要考查抛物线的基本性质.属基础题.

1年前

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