如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,BC=2,点0是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置

如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,BC=2,点0是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE平行AB交直线L于点E,设直线L的旋转角为a
1,当a=（ ）时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为（ ）
当a=_____时 四边形EDBC是直角梯形
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水诺轻飏 1年前 已收到6个回答 举报
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v_kx_3a4vk_1_c71 幼苗

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当a=（ 30° ）时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为（ 1 ）
当a=60°时 四边形EDBC是直角梯形

1年前 追问

9

水诺轻飏 举报

过程

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1。因为四边形EDBC是等腰梯形，所以角EDB=角B=60°，又因为角A=30°，a+角A=角EDB 所以a=角EDB-角A=60度-30度=30度 此时，ED=BC=2，因为OD=OE，所以OD=1 所以AD=OD=1 2。因为四边形EDBC是直角梯形，所以角EDB=90度，又因为角A=30°，所以a=角EDB-角A=90度-30度=60度

紫壁樵歌 精英

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当a=30 度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长是 2;
当a=60度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长是1.5

1年前

2

大漠孤烟777 幼苗

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旋转角不是度数吗，怎么是1?? 还是表示的是孤度值？

1年前

2

黄河2006 幼苗

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答案：当a=30度时四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为1
当a=60度时 四边形EDBC是直角梯形
思路：主要关注三角形▲OAD和∠BDO=∠DAO+∠DOA,又∠DOA=30
要使的四边形EDBC是等腰梯形，则∠DBC=∠BDO=60,
所以∠DOA=30
四边形EDBC是直角梯形，则∠BDO=90又∠BDO=∠DAO+∠DOA,又∠DOA=30

1年前

2

乌发粉唇白纱衣 幼苗

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30 1 60

1年前

1

Rui52 幼苗

共回答了4个问题 举报

1.由题意易知CE 和BD分别为上底和下底
BC和DE为两等腰
作BC中点Q，连接OQ，得OQ//AB，则a=∠DOC=∠QOC+∠QOD=∠A+∠OQB=∠A+（180°-∠B）=30°+（180°-60°）=150°
此时OD=QB=1，∠AOD=30°，∠AOD=∠A，所以△DAO为等腰三角形，
所以AD=OD=1。
2.要为直角梯...

1年前

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