6名同学安排到3个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，

6名同学安排到3个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为（　　）
A. 12
B. 9
C. 6
D. 5

落212片叶子 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：本题可以分为两类进行研究，一类是乙和丙之一在A社区，另一在B社区，二类是乙和丙在B社区，计算出每一类的数据，然后求其和即可

由题意将问题分为两类求解
第一类，若乙与丙之一在甲社区，则安排种数为A₂¹×A₃¹=6种
第二类，若乙与丙在B社区，则A社区沿缺少一人，从剩下三人中选一人，另两人去C社区，故安排方法种数为A₃¹=3种
故不同的安排种数是6+3=9种
故选B

点评：
本题考点：计数原理的应用．

考点点评：本题考点是计数原理的应用，考查了分类与分步两大计数原理及排列数公式，是计数原理中的基本题型．

1年前

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