现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有1人参加

现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有1人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的总数为______(填数字)
文海鱼鹰 1年前 已收到2个回答 举报

大昶 花朵

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解题思路:根据题意,按甲乙的分工情况不同分两种情况讨论,①甲乙一起参加除了开车的三项工作之一,②甲乙不同时参加一项工作;分别由排列、组合公式计算其情况数目,进而由分类计数的加法公式,计算可得答案.

根据题意,分情况讨论,①甲乙一起参加除了开车的三项工作之一:C31×A33=18种;
②甲乙不同时参加一项工作,进而又分为2种小情况;
1°丙、丁、戌三人中有两人承担同一份工作,有A32×C32×A22=3×2×3×2=36种;
2°甲或乙与丙、丁、戌三人中的一人承担同一份工作:A32×C31×C21×A22=72种;
由分类计数原理,可得共有18+36+72=126种,
故答案为:126.

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题考查排列、组合的综合运用,注意要根据题意,进而按一定顺序分情况讨论.

1年前

10

带三个婊 幼苗

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分两种情况考虑:
1.如果只有一个人开车:从丙丁戊三人中选一人开车,有三种方法。剩下4人分配3种工作,其中有某两人为一组,其余一人一组。先从4个人中选两人出来作为一个工作组,有4选2=6种选法。现在有三组人,排三个工作,共有3!=6种排法。所以这种情况共有3*6*6=108种排法。
2.有两个人开车:从丙丁戊从选两人开车,有3选2=3种选法。剩下三人三个工作,共3!=6中排法。所以...

1年前

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