现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有

现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙、丙不会开车但能从事其他三项工作,丁、戊都能胜四项工作,则不同安排方案的种数是(  )
A. 240
B. 126
C. 78
D. 72
zhoukeqin520 1年前 已收到1个回答 举报

半潭秋水 幼苗

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解题思路:分情况讨论①甲乙丙三人分别参加除了开车的三项工作之一,②甲乙丙中有2人参加除了开车的三项工作之一,③甲乙丙与丁戌中的一人承担同一份工作,分别由排列、组合公式计算其情况数目,进而由分类计数的加法公式,计算可得答案.

根据题意,分情况讨论:①甲乙丙三人分别参加除了开车的三项工作之一,一人一份工作,那么丁戌两人只能开车了,那么有1×A33=6种情况;
②甲乙丙中有2人参加除了开车的三项工作之一,有C32×A32×A22=36种情况;
③甲乙丙与丁戌中的一人承担同一份工作,则有C31×C21×A33=36种情况;
故共有:6+36+36=78种情况
故选C.

点评:
本题考点: 排列、组合的实际应用.

考点点评: 本题考查排列、组合的实际运用,解题的关键是正确理解题意,确定分类的标准,易错点为分类标准不清易导致重复计数或者漏计,所以分类计数时一定注意做到不重不漏.

1年前

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