现从甲、乙、丙、丁、戌5名同学中选四位安排参加志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作有一人

现从甲、乙、丙、丁、戌5名同学中选四位安排参加志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作有一人参加.甲不会开车、乙不会翻译,但都能从事其他三项工作,而丙丁戌能胜任全部四项工作,则不同安排方案的种数是(  )
A.108
B.78
C.72
D.60
堂堂正正者 1年前 已收到1个回答 举报

lc_123456 幼苗

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解题思路:根据题意,按甲乙的是否参加情况不同分情况讨论,分别由排列、组合公式计算其情况数目,进而由分类计数的加法公式,计算可得答案.

根据题意安排甲和乙都参加,
则甲可以在开车之外的工作中干一个活,甲若干翻译,则乙有3中结果,甲若不干翻译,则甲有2中选择,乙有2种选择.共有3+2×2=7种结果
另外两个活可以从三个人中选两个有A32=6种结果,共有7×6=42种结果,
甲和乙只有一个参加,另外三个人都参加,共有C21C31A33=36,
∴共有36+42=78种结果,
故选B.

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题考查排列、组合的综合运用,注意要根据题意,进而按一定顺序分情况讨论,对于有限制条件的元素要首先安排.

1年前

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