已知椭圆 x 2 16 + y 2 25 =1 的两焦点为F 1 、F 2 ，过点F 2 且存在斜率的直线与椭圆交于A、

已知椭圆

x 2

y 2

=1 的两焦点为F₁ 、F₂ ，过点F₂ 且存在斜率的直线与椭圆交于A、B两点，则△ABF₁ 的周长为（　　）

A．16

B．8

C．10

D．20

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chenzl9009 幼苗

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根据题意结合椭圆的定义可得：|AF₁ |+|AF₂ |=2a=10，，并且|BF₁ |+|BF₂ |=2a=10，
又因为|AF₂ |+|BF₂ |=|AB|，
所以△ABF₁ 的周长为：|AF₁ |+|BF₁ |+|AB|=|AF₁ |+|AF₂ |+|BF₁ |+|BF₂ |=20．
故选D．

1年前

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