已知,如图在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D、E、F,分别在边BC、AC、AB上（点E、F与△AB

已知,如图在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D、E、F,分别在边BC、AC、AB上（点E、F与△ABC顶点不重合）.AD平分∠CAB,EF⊥AB,垂足为H．
1) 求证：AE=AF.
2) 设CE=x,BF=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域.
3）当△DEF是直角三角形时,求出BF的长.

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lxdwinok 幼苗

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(1.)ae＝2af吧,楼主题目错了
∵ef⊥ab,∠A＝60,∴∠AEF＝30,所以AE＝2AF
(2.)∵AB＝12,∴AE＝6-x,AF＝12-y,(6-x)/(12-y)＝2,(x＜6),化简即可
(3).易得∠DEF＝90
∴∠DEC＝30,又∵AD平分∠CAB,∴∠CAD＝∠DAB＝30,在rt△ACD中,AC＝6,∴Dc＝2√3,Ad＝DB＝4√3,在Rt△ECD中,∴CE＝2,由(2)得,BF＝10

1年前

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