求抛物线与椭圆方程抛物线M的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,它的准线经过椭圆N：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>

求抛物线与椭圆方程
抛物线M的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,它的准线经过椭圆N：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一个焦点,且与椭圆N相交,其中一个交点为P（2,根号2）
求抛物线M
与椭圆N的方程
huangrui2005 1年前 已收到1个回答 举报
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20032344 幼苗

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设y²=2px,代入P(2,√2)得p=1/2
抛物线M：y²=x
准线方程 x=-p/2=-1/4 即椭圆焦点为(±1/4,0)
a^2+b^2=c^2=1/16 ①
和将P(2,√2)代入x^2/a^2+y^2/b^2=1得 4/a^2+2/b^2=1 ②
联立解出a、b可得椭圆N的方程

1年前

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