整数x、y满足不等式x2+y2+1≤2x+2y，则x+y的值有（ ）
整数x、y满足不等式x2+y2+1≤2x+2y，则x+y的值有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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赞 orchid林晨 幼苗
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解题思路：本题可对不等式进行变形，不等式x2+y2+1≤2x+2y变形为（x-1）2+（y-1）2≤1，然后分条件讨论即可．
x2+y2+1≤2x+2y变形为，x2-2x+1+y2-2y+1≤1，（x-1）2+（y-1）2≤1，而（x-1）2≥0，（y-1）2≥0，
可得以下几种情况：
x−1＝0
y−1＝0或
x−1＝±1
y−1＝0或
x−1＝0
y−1＝±1
故x+y的值有2，3，1三种情况
故应选：C．
点评：
本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题考查完全平方公式的基本性质，对原式进行变形，变换成完全平方形式，然后进行分情况讨论即可．
1年前
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你能帮帮他们吗