若点P（a，b）在函数y=-x2+3lnx的图象上，点Q（c，d）在函数y=x+2的图象上，则（a-c）2+（b-d）2

设直线y=x+m与曲线y=-x²+3lnx相切于P（x₀，y₀），
由函数y=-x²+3lnx，∴y′＝−2x+
3
x，
令−2x0+
3
x0＝1，又x₀＞0，解得x₀=1．
∴y₀=-1+3ln1=-1，
可得切点P（1，-1）．
代入-1=1+m，解得m=-2．
可得与直线y=x+2平行且与曲线y=-x²+3lnx相切的直线y=x-2．
而两条平行线y=x+2与y=x-2的距离d=
|−2−2|

2=2
2．
∴（a-c）²+（b-d）²的最小值=(2
2)2=8．
故选：D．

点评：
本题考点： 两点间距离公式的应用．

考点点评： 本题考查了导数的几何意义、切线的方程、两条平行线之间的距离、最小值的转化问题等基础知识与基本技能方法，属于中档题．