诎拙 幼苗
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p |
2 |
p |
2 |
由抛物线的顶点在原点,焦点在x轴,抛物线上有一个定点M(2,y0)可知抛物线的开口向右
故可设抛物线的方程为:y2=2px(p>0),抛物线的准线x=-[p/2]
由抛物线的定义可知,AF=xA+
p
2,BF=xB+
p
2,MF=2+[p/2]
∵AF,MF,BF成等差数列可得AF+BF=2MF即xA+xB+p=2(2+
p
2)
∴xA+xB=4
由AB的中点到抛物线准线的距离是4可得,
xA+xB
2+
p
2=4
∴p=4,抛物线的方程为:y2=8x
点评:
本题考点: 抛物线的标准方程;等差数列的性质;抛物线的简单性质.
考点点评: 本题主要考查了利用抛物线的定义及等差数列的性质求解抛物线的定义,解题的关键是根据已知抛物线上的一点判断出抛物线的开口方向.
1年前
你能帮帮他们吗