如图,已知抛物线C的顶点在原点,焦点Fx2+y2-2x=0的圆心,设C上有两个动点AB.|AF|+|BF|=6线段AB的

答：
圆x²+y²-2x=0
(x-1)²+y²=1,圆心F（1,0）
抛物线C顶点在原点
则抛物线为y²=4x
动点A(a²,2a)和B(b²,2b)在抛物线上.
满足：AF+BF=6
因为：AF=a²+1,BF=b²+1
所以：a²+1+b²+1=6,a²+b²=6
AB中点N（(a²+b²)/2,a+b)=(3,a+b)
直线AB斜率k=(2b-2a)/(b²-a²)=2/(b+a)
MN是AB的中垂线,则MN斜率k=-(a+b)/2
直线MN为：y-(a+b)=-(a+b)(x-3)/2
令y=0得：-(a+b)=-(a+b)(x-3)/2
所以：x-3=2
解得：x=5
所以：点M为（5,0）