在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,求异面直线AC与BD所成角的余弦值

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,求异面直线AC与BD所成角的余弦值
是求异面直线AC与BD1所成角的余弦值才对。

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无非就是画图来做
你按常规画就是了
建立空间坐标系：以D为原点（0,0）,DD1为Z正轴,DC为Y正轴,DA为X正轴
所以：A(1,0,0),D(0,0,0),C(0,2,0),D1(0,0,2),B(2,2,0)
向量AC(-1,2,0),向量BD1(-2,-2,2)
根据：AC*BD1=[AC][BD1]*cos
→：2-4=√5*2√3*cos
→：cos=-√15/15
用反三角函数求角即可

1年前

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