如图 已知四边形ABCD中 AD=BC 点E F分别是AB CD的中点 MN⊥EF
如图 已知四边形ABCD中 AD=BC 点E F分别是AB CD的中点 MN⊥EF
求证：∠DMN=∠CNM
求证：∠DMN=∠CNM
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抄一个给你
延长BA,交直线FE于点P,延长CD,交直线FE于点Q,连接AC,取AC的中点为O,连接EO,FO
则EO是△ACD的中位线,FO是△ABC的中位线
∴EO=1/2CD,FO =1/2AB
∵AB=CD
∴EO=FO
∴∠OEF=∠OFE
∵∠OEF=∠COF（同位角）,∠OFE=∠BPF（内错角）
∴∠BPF=∠CQF
∵MN⊥EF
∴∠AMN与∠BPF互余,∠MND与∠CQF互余
∴∠AMN=∠DNM
延长BA,交直线FE于点P,延长CD,交直线FE于点Q,连接AC,取AC的中点为O,连接EO,FO
则EO是△ACD的中位线,FO是△ABC的中位线
∴EO=1/2CD,FO =1/2AB
∵AB=CD
∴EO=FO
∴∠OEF=∠OFE
∵∠OEF=∠COF（同位角）,∠OFE=∠BPF（内错角）
∴∠BPF=∠CQF
∵MN⊥EF
∴∠AMN与∠BPF互余,∠MND与∠CQF互余
∴∠AMN=∠DNM
1年前
8
fddddddddd 幼苗
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延长BA，交直线FE于点P， 延长CD，交直线FE于点Q，连接AC，取AC的中点为O，连接EO，FO
则EO是△ACD的中位线，FO是△ABC的中位线
∴EO=1/2CD,FO =1/2AB
∵AB=CD
∴EO=FO
∴∠OEF=∠OFE
∵∠OEF=∠COF（同位角），∠OFE=∠BPF（内错角）
∴∠BPF=∠CQF
∵MN⊥E...
则EO是△ACD的中位线，FO是△ABC的中位线
∴EO=1/2CD,FO =1/2AB
∵AB=CD
∴EO=FO
∴∠OEF=∠OFE
∵∠OEF=∠COF（同位角），∠OFE=∠BPF（内错角）
∴∠BPF=∠CQF
∵MN⊥E...
1年前
0
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗