△ABC中,a,b,c为A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,∠B=30°,△ABC的面积为0.5,则b=?

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答： 三角形ABC中，边长a、b、c成等差数列：2b=a+c ∠B=30° 三角形ABC面积S=acsinB/2=0.5 acsin30°=1 ac=2 根据余弦定理有： cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=cos30° a^2+c^2-b^2=4*(√3/2)=2√3 (a+c)^2-2ac-b^2=2√3 4b^2-4-b^2=2√3 3b^2=4+2√3=3+2√3+1=(√3+1)^2 b=(√3+1)/√3=1+√3/3 b=(3+√3)/3 选择C