已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax (a∈R).1).若y=f(x)在[4,+∞)上为增函

已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax (a∈R).1).若y=f(x)在[4,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围...
已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax (a∈R).
1).若y=f(x)在[4,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
2).但a=-1/2时,方程 f(1-x)=(1-x)^3/3+b/x有实根,求实数b的最大值.
lishi0986 1年前 已收到1个回答 举报

ami1983 春芽

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1.y=f(x)在[4,+∞)上为增函数
定义域2ax+1>0对x>=4恒成立
a必须>0
f`(x)=x[2ax^2+(1-4a)x-(4a^2+2)]/(2ax+1)
令g(x)=2ax^2+(1-4a)x-(4a^2+2)
f(x)在[4,+∞)上为增函数
且a>0
∵对称轴=1-4a<1
∴g(4)>=0
32a+4-16a-(4a^2+2)>=0
实数a的取值范围02.问题3是第二问


1年前

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