已知函数f(x)=1/2ax^2+2x g(x)=lnx设函数F(x)=f(x)-g(x),求函数单调区间

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显然x>0（注意到lnx有意义）
易知F'(x)=ax+2-1/x=(ax^2+2x-1)/x
若a=0
令ax^2+2x-1=0,则x=1/2
当00,表明F(x)递增
若a>0
令ax^2+2x-1=0,则x=[√(1+a)-1]/a（注意到x>0）
当00,表明F(x)递增
若a

1年前

EmmaWoodhouse 幼苗

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由题知，函数的定义域为(0,+无穷大）
F(x)=f(x)-g(x)=1/2ax^2+2x-lnx F（x）的导函数是
F'(x)=ax+2-1/x=(ax^2+2x-1)/x^2
当a=0时，F'(x)=2-1/x>0 解得：x>1/2 增区间为（1/2,+无穷大），减去间(0,1/2)
当a>0时
令F'(x)>0解出两个解，让后写增减区...

1年前

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