已知tanα,tanβ是方程x*2+x-6=0的两根,求求3sin*2(α+β)-2sin(α+β)cos(α+β)-c

x^2+x-6=(x-2)(x+3)=0 ,x1=2=tanα ,x2=-3=tanβ,tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1/7
7sin(α+β)=-cos(α+β),49sin^2(α+β)=cos^2(α+β),sin^2(α+β)=1/50
3sin^2(α+β)-2sin(α+β)cos(α+β)-cos^2(α+β)
=3sin^2(α+β)+14sin^2(α+β)-49sin^2(α+β)
=32sin^2(α+β)
=32/50=16/25